应用案例

在本案例中，我们针对二维Y分束器引入拓扑逆向设计（Topology Optimization）方法，直接在设计区域内对材料分布进行优化，允许算法在整个设计空间中自由探索，展示了拓扑逆向设计在光子器件结构生成与性能优化中的强大能力。

有机发光二极管（OLED）器件因其自发光特性、宽视角、高对比度以及可实现柔性显示等优势，已广泛应用于高端显示和固态照明领域。典型的 OLED 结构由多层有机功能薄膜与电极构成，器件整体厚度通常处于亚微米量级。在这种多层介质环境中，发光层内偶极子源产生的辐射会受到显著的光学约束和干涉效应影响；同时，由于各功能层之间存在因折射率不连续，光在传播过程中容易以波导模或表面等离激元模的形式被限制在器件内部，只有少部分光能够有效辐射到空气中。因此，如何通过精确建模多层薄膜的光学行为，并结合微纳结构设计提升光提取效率，是 OLED 光学设计中的关键问题。本案例使用 2D FDTD 对 OLED 器件进行建模，通过对比无微结构与引入周期性微结构（光子晶体）的两种情形，评估微结构设计对光提取效率的提升效果。

在现代生物传感技术中，基于光学共振结构的传感器因其高灵敏度与无标记检测能力而受到广泛关注。共振型光栅结构作为一种典型的纳米尺度光学元件，能够在外界环境折射率发生微小变化时，通过其反射或透射光谱中的共振峰位移实现高精度检测，这一特性使其在生物分子识别、环境检测与医疗诊断等领域具有重要应用价值。本案例根据 $Cunningham$ 等人的工作[^1]，对一个典型的共振型生物传感光栅进行了建模仿真，并分析了其光学响应特性。

在本案例中，我们以一个 Y 分束器作为示例，如何通过参数化结构描述实现器件几何的自动优化。通过算法自动调整参数化几何的控制点，使设计过程更加高效，器件性能更加卓越。

菲涅尔透镜通过其独特的“同心环形阶梯”结构，将传统透镜的连续曲面分解为多个“环形小透镜”（每个环作为一个独立的折射面），从而大幅减小透镜的厚度与质量，同时保持与传统凸透镜相当的聚光／成像能力。这种“薄而轻”的设计使其在灯塔照明、投影系统、太阳能聚光以及紧凑型成像装置中被广泛采用，尤其适用于对体积和成本敏感但仍需高效聚焦的应用场景。本案例使用 2D FDTD 仿真了一个菲涅尔透镜，展示其在特定条件下的聚焦特性与光学性能。

闪耀光栅是一种经过专门优化的衍射结构，其通过在光栅表面设计特定的闪耀角，能够将入射光能量高效地集中到某一特定衍射级次，从而显著提升效率并抑制不希望的衍射能量分布。本案例使用 FDTD 仿真了一个闪耀光栅并分析它在不同衍射级次下的能量分布情况。

锥形波导型偏振转换器通过沿传播方向逐渐变化的波导截面，实现不同偏振模之间的平滑能量耦合，从而完成偏振态的高效转换。该结构具有带宽宽、损耗低、对制造误差不敏感等优点，广泛应用于光通信、偏振复用及硅基光子芯片中的偏振控制。本案例首先利用 FDE 求解器对波导宽度进行扫描，分析 TM1 模与 TE0 模的有效折射率变化，确定两者发生交叉的区域，以指导锥形波导的设计范围。随后，使用 FDTD 求解器对整个结构进行三维仿真，计算光在锥形波导中的传播过程及偏振转换效率。

牛眼孔径是一种具有周期性环形金属沟槽的亚波长光学结构，通常由中央的微小圆孔和周围同心圆形狭缝阵列组成。当入射光照射在金属表面时，环形狭缝会在特定波长条件下激发表面等离激元，并在中央孔径处重新辐射到另一侧空间，从而实现强透射与光场增强效应。本案例对银薄膜上的牛眼孔径结构进行仿真，展示其典型的光场增强与定向辐射效应。

在 FDTD 仿真中，如果需要获取器件较远位置的场分布，通常需要在 FDTD 中扩展计算区域，让光在仿真域内完整传播到目标面。虽然这种方式直观，但会显著增加计算规模和耗时。本案例展示了一种基于光栅投影的方法，可以快速获得在匀质介质中传播的场在任意指定位置的分布，并通过与 FDTD 仿真结果的对比验证其准确性。

在非线性光学中，四波混频（Four-Wave Mixing, FWM）是一种典型的三阶非线性效应，被广泛应用于全光信号处理、波长转换和新光源产生等领域。当光在具有 Kerr 非线性的材料中传播时，多频率光场通过非线性相互作用会激发出新的频率分量，实现频率混合与能量转移。本案例展示了一个基于三阶非线性材料的 FDTD 四波混频仿真流程。