前言 #

随着人工智能（Artificial Intelligence，AI）和云计算的发展，数据中心的数据量呈指数级增长，对大容量、低成本存储的需求持续攀升。硬盘驱动器（Hard Disk Drive，HDD）虽然在速度上逊色于固态驱动器（Solid State Drive，SSD），但凭借高容量和低成本优势，仍是数据存储的核心介质。然而，传统垂直磁记录（Perpendicular Magnetic Recording，PMR）的面密度已逼近物理极限，容量难以提升。热辅助磁记录（Heat-Assisted Magnetic Recording，HAMR）通过激光局部加热记录介质、降低矫顽力，能够写入更小且热稳定的磁粒。该技术突破了 PMR 的容量瓶颈，是 HDD 延续容量扩展的关键技术。

HAMR 锥形波导集成于磁记录写入头中，其宽度沿传播方向逐渐减小，能够将激光器输入的宽模场压缩，使光场被稳定约束在波导中心，提升光能传输的稳定性和对准容差，是实现纳米尺度光斑聚焦的关键环节。本案例基于参考文献 [1]，构建了两种相似的 HAMR 仿真模型：第一种模型采用较高折射率的衬底和高斯光源，使用 2.5D 时域有限差分（FDTD）求解器进行宽频仿真；第二种模型是在波导芯层周围设置均匀包层，使用本征模扩展（EME）求解器及 2.5D FDTD 求解器进行单频仿真。通过对比这两种模型的适用条件，可为 HAMR 锥形波导仿真方案的选择提供依据。

仿真设置 #

结构模型 #

本案例仿真的 HAMR 锥形波导结构如下图所示。波导芯层材料为 $\mathrm{Ta_2O_5}$ ，总长 $\mathrm{100\ \mu m}$ 。在长度为 $\mathrm{15\ \mu m}$ 的锥形区域内，波导宽度从 $\mathrm{4\ \mu m}$ 逐渐过渡到 $\mathrm{0.4\ \mu m}$ ，实现光场从微米尺度到纳米尺度的压缩。

为了对比不同求解器以及光源的优势，本案例构建了两个结构相似、但包层与基底设置不同的模型，主要差异如下表所示。

参数	宽频高斯光源模型	单频模式光源模型
包层/基底	$\mathrm{Al_2O_3}$ 基底，芯层上方为空气	$\mathrm{Al_2O_3}$ 包覆芯层
光源	高斯光源	模式光源
波长	$0.4\text{-}0.7\,\mathrm{\mu m}$	$\mathrm{0.65\ \mu m}$
求解器	2.5D FDTD	EME / 2.5D FDTD

在宽频高斯光源仿真模型中，器件采用 $\mathrm{Al_2O_3}$ 基底，芯层上方为空气，聚焦高斯光束沿 $x$ 轴正向从空气耦合进波导，入射光波长范围为 $0.4\text{-}0.7\,\mathrm{\mu m}$ 。在单频模式光源仿真模型中，光源波长为 $\mathrm{0.65\ \mu m}$ ，波导几何结构不变，但改用 $\mathrm{Al_2O_3}$ 包覆芯层。

仿真结果 #

宽频 2.5D FDTD 仿真结果 #

附件中的 HAMR_taper_waveguide_Gaussian.mpps 工程为基于 2.5D FDTD 求解器的宽频仿真模型，该模型旨在获得宽频响应，并仿真光在锥形输出端之后空气区域的传播。下图给出了波长为 $\mathrm{700\ nm}$ 时波导内的电场结果。可以看到，入射光从空气耦合进 $\mathrm{Ta_2O_5}$ 波导后，光场主要约束在 $4\ \mathrm{\mu m}$ 宽的波导芯层中；随着波导宽度在锥形区域内逐渐减小至 $0.4\ \mathrm{\mu m}$ ，光场被逐步压缩至亚微米级。

对于此模型，2.5D FDTD 求解器具有以下优势：

1. 2.5D FDTD 求解器基于等效折射率法将三维结构简化为二维仿真，在保证计算精度的同时显著提升仿真速度；
2. 可在一次仿真中获得宽频仿真结果，无需像 EME 那样在宽频范围内逐频点运行仿真，效率更高；
3. 在锥形输出端之后的区域，EME 求解器的截面包含空气及下方衬底，没有高折射率芯层，此时计算的模式主要是限制在衬底中的模式，而与锥形输出场重叠、在空气区域中传播的模式只占少数，因此 EME 求解器需要求解大量模式才能准确描述该区域的场分布；相比之下，2.5D FDTD 求解器可直接对该区域进行仿真，无需大量求解模式。

单频 EME / 2.5D FDTD 仿真结果 #

EME 模式收敛性验证 #

附件中的 HAMR_taper_waveguide_Mode.mpps 工程为单频仿真模型，其中同时使用了 EME 和 2.5D FDTD 求解器。EME 求解器将器件沿传播方向划分为若干单元，每个单元中求解一定数量的本征模式，并通过模式展开计算单元间的反射和透射系数。实际仿真中模式数有限，结果会随模式数变化，因此需要验证模式收敛性。

首先进行模式收敛性扫描。运行 HAMR_taper_waveguide_Mode_convergence.msf 脚本，脚本会设置模式收敛扫描的起始模式数为 $5$、间隔为 $1$，扫描结束后得到 $|S_{21}|^2$ 随模式数的变化曲线，如下图所示。当模式数小于 $20$ 时，$|S_{21}|^2$ 随模式数增加而剧烈波动；当模式数达到约 $20$ 后，曲线趋于平坦，继续增加模式数对结果几乎不再产生影响。这说明对于 S 参数而言，约 $20$ 个模式已经足够。

然而，S 参数主要反映波导和锥形区域的能量传输特性，并不完全代表锥形输出端之后空气区域中场分布的收敛性，这是因为光从锥形端出射后在空气区域中发散并向不同方向传播，需要大量模式才能准确表示该区域的场分布。为获得空气区域模式收敛数，改变空气区域的模式数，提取 $y=0$ 处电场幅度沿 $x$ 方向的分布，结果如下图所示。当空气区域模式数达到约 $60$ 后，不同模式数下的曲线差异明显减小；继续增加模式数到 $100$ 以上，结果趋于稳定，空气区域的场分布已基本收敛。因此在 EME 求解器中，将锥形输出端之后空气区域的模式数设置为 $100$ 。

EME / 2.5D FDTD 场分布 #

运行 HAMR_taper_waveguide_Mode.msf 脚本，脚本会分别使用 EME 和 2.5D FDTD 求解器进行仿真并绘制结果。两种求解器的二维电场仿真结果如下。可以看出，两种求解器得到的电场分布高度一致。

为更精确地对比两种求解器的结果，提取 $y=0$ 处电场幅度沿 $x$ 方向的分布曲线，如下图所示。EME 与 2.5D FDTD 的曲线在整个传播过程中基本一致，两种求解器在单频模式光源仿真中的一致性良好。EME 求解器可在一次运行中同时完成模式求解与 S 参数提取，计算速度远快于 2.5D FDTD 求解器，在此类单频仿真中速度优势明显，具有可靠性和高效性。

对于此模型，EME 求解器具有以下优势：

1. 如果需要优化波导或锥形区域长度，仿真运行后可通过 EME 分析窗口的传播扫描功能，快速获取不同长度的仿真结果，无需重新仿真；相比之下，2.5D FDTD 求解器需要对每个长度分别运行一次仿真，影响仿真及优化效率；
2. EME 求解器可在一次仿真中同时获得多个模式的结果，并提取所有模式的 S 参数；2.5D FDTD 求解器则需要分别注入单个模式并重新运行仿真，效率较低。

综上，两种求解器各有优势，需要针对具体案例具体分析。EME 求解器在长距离波导结构参数的扫描、S 参数提取方面更具优势，是波导设计和优化中的高效工具；2.5D FDTD 求解器则更适合需要宽带响应、强辐射场或空气中自由传播、横截面剧变或强损耗的仿真场景。

参考文献 #

[1] K. Takano, et al., "Optical Design Challenges of Thermally Assisted Magnetic Recording Heads," IEEE Trans. Magn., 46(3), 744-750 (2010).