半自动非均匀网格 #

本节介绍求解器中的半自动非均匀网格（Semi-auto nonuniform）设置。网格类型总览请参见网格设置概述。

半自动非均匀网格允许用户自定义局部网格尺寸大小，以满足特定的仿真需求。适用于复杂结构中对部分区域有高精度需求的情况，需要用户具备一定网格设置经验。FDTD 求解器支持该网格类型；FDFD、FDE、EME、FDCharge 等求解器虽不提供半自动非均匀类型名称，但其网格设置方式与半自动非均匀网格类似，可参考本节参数说明进行配置。

网格定义类型 #

半自动非均匀网格需设置网格定义类型（Mesh definition type）。该选项用于分别控制 X、Y、Z 三个方向上网格的划分方式，各方向可独立选择定义类型。半自动非均匀网格支持以下四种方式：

Name	Description	对应参数
Mesh size	设置该方向上网格单元的物理尺寸。	dx（可分别设置各方向的网格大小）
Number of mesh cells	设置该方向上仿真区域内的网格单元总个数。	cells x / cells y / cells z
Mesh cells per wavelength	设置该方向上每个波长划分的网格数量。	cells per wavelength at x / y / z
Mesh size and Mesh cells per wavelength	分别按 Mesh size 与 Mesh cells per wavelength 计算该方向的网格大小，取两者中更小的网格设置进行划分。	dx 与 cells per wavelength 的组合

选择 Mesh size 时，通过设置各方向的 dx 指定基准网格大小，可结合自定义网格生成非均匀网格。选择 Number of mesh cells 时，通过设置 cells x、cells y、cells z 指定各方向的网格数量，按设置的个数生成均匀网格。选择 Mesh cells per wavelength 时，通过设置 cells per wavelength at x、y、z 指定各方向按波长采样的网格密度，软件将结合不同材料的折射率生成非均匀网格。选择 Mesh size and mesh cells per wavelength 时，软件对每一方向分别计算 Mesh size 与 Mesh cells per wavelength 对应的网格大小，并取其中更精细（更小）的一方作为该方向的划分依据。

网格分级因子 #

Mesh grading factor 用于控制相邻网格单元之间的尺寸增长速率，值越小则尺寸过渡越平缓，有助于减少数值误差。用户可根据结构复杂度调整该参数，使关键区域网格更密、过渡更自然。该选项仅在采用 Mesh size、Mesh cells per wavelength 或 Mesh size and mesh cells per wavelength 建立非均匀网格时生效，需结合网格定义类型进行设置。具体使用方法请参考下文案例。

Name	Default	Description
Mesh grading factor	1.41421	网格分级因子；网格增长的最大速率，值越小变化越平缓。例如，a=dx(i+1)/dx(i)，此时a应当小于等于grading factor。故网格分级因子应在1和2之间。

网格细化请参见网格细化；最小网格尺寸、时间步长及网格顺序请参见网格设置概述。

案例：半自动非均匀网格的使用 #

在一般的仿真中，通常使用自动非均匀网格即可实现准确性较高的网格划分。软件提供半自动非均匀网格供高级用户来自定义网格划分。

1. 现在创建一个简单正方体模型，其相对折射率为4，仿真波长为$1\mu m$。使用网格精度等级为2的自动非均匀网格时，真空中网格dx为$0.1\mu m$，正方体区域内dx为$0.025\mu m$，其自动非均匀网格划分如下图所示。

此时若采用半自动非均匀网格，可以使用以下设置使得网格过渡更加平滑。

Mesh type	Mesh definition type	Mesh grading factor
Semi-auto nonuniform	Mesh cells per wavelength = 10	1.05

2. 与之相对的，在大型工程仿真中也可以通过较大的网格分级因子来加快网格增长速率，节省计算资源。现创建一个dx为$0.025\mu m$的自定义网格，使用不同 grading factor 参数大小对比网格划分结果。如下图所示，第一张图为1.05，第二张图为1.8。

Mesh type	Mesh definition type	Mesh grading factor
Semi-auto nonuniform	Mesh size = 0.1 $\mu m$	1.05 / 1.8